一對一系列之六：面對錯誤

『人非聖賢，熟能無過？知過能改，善莫大焉。』--諺語



前幾篇提到：診斷與教學合一的倒溯法、前推法、主客易位法，以及具體經驗和心理障礙的考量。

這一篇探討另外的主題：如何面對小孩的計算錯誤？



數學常見的解題錯誤大至可分為三類，包含閱讀錯誤、計算錯誤、觀念錯誤。

前幾篇介紹的方法，對觀念錯誤相當有效。本篇探討如何面對閱讀和計算錯誤。



『閱讀錯誤』是指誤解問題、或無法把問題用數學式表達，造成的錯誤。



如果題目要算8的開立方，但是寫的人看成8的開平方，當然後面都會錯。這跟觀念與計算都無關。

如果小孩常犯閱讀錯誤，應該加強的是語文、閱讀能力，而不是計算能力。



有些小孩雖然看得懂題目的敘述，卻不知道怎麼把它畫成易懂的圖表、寫成好算的式子，這就需要一些示範和演練，來增進『轉譯』的能力。



無論是看不懂題意，或是轉譯的困難，其實都是語文的範圍。

數學的語言，就像外語一樣，有它的文法和習慣。把中文轉譯成英文，和把中文轉譯成數學符號，是類似的過程。



當小孩對抽象符號不太能掌握時，學著用圖形、表格當中介，相當有益。我在大學學習抽象的數學時，也還是靠輔助圖形來幫助自己理解。



接下來讓我們來看『計算錯誤』。



『計算錯誤』通常被當作粗心大意，似乎只要小心點、多練習就會好。



在小學高年級和國中，許多小孩觀念還不錯，卻因計算錯誤而被家長、老師過度指責，造成不必要的挫折感，打擊自信，相當可惜。



其實對大部份的小孩來說，計算完美無瑕是不可能的。這種要求也不合理。

合理的要求是：錯誤率不要太高，而且自己有辦法找出錯誤。



應該讓小孩養成留下計算過程的習慣。

如果他有用算式、輔助圖來解題，就應該保留這些過程，不要一算出答案就把它們擦掉。

計算過程不必非常美觀，但是至少要讓他自己能看懂。



為什麼要建立留下記錄的習慣呢？

不是為了不犯錯，是為了能除錯。

只要小孩還有學習動力，除錯法就比直接訂正好。



當小孩計算出錯時，別忘了先肯定他的觀念正確。

再來，不要指出錯在哪裡，只要告訴他說這題有算錯，請他自己找出來訂正。

只要計算過程清楚，通常小孩都可以自己找到錯處，自己訂正。

真的不行時，再講出錯在哪裡也不遲。



除錯的能力，也是一種自我檢視的能力。

對小孩而言，學習如何記錄、如何除錯，比去為『永不出錯』拼命，更人性、也更有意義，不是嗎？