為什麼逼近法那麼有趣？

上『座標的世界-2』講到圓方程、距離公式、畢氏定理等。最後一個問題是正三角形的面積。



正三角形的面積，涉及根號3。用初學乍練的畢氏定理算著算著，突然小孩問：要怎麼算根號3？



我講了簡易的逼近法。結果，接下來的時間，有些人就以計算機逼近根號3取樂，一直試到小數點後許多位，到計算機顯示不出來了，才罷休。



以前在知性俱樂部講逼近法時，也發生過一樣的事；我自己也很喜歡一面猜、一面用計算機check的感覺。



為什麼逼近法那麼有趣？



我想，是因為『自身』和『真理』直接對話，不透過老師或任何權威，而且拿不到標準答案，只有愈來愈近精準的答案。這是一種『有意義的潛無窮程序』，所以動人吧。