數學學習診斷一（信任值0.21）

問題不在練習不夠，而在數感經驗不足


解決之道不在大量練習，而在數感經驗與解題策略



如果7 + 9 =16不紮實

那麼後來所有四則都會受影響



今天在課輔帶到一位很聰明的小孩，二升三的閃燈小子

他是很聰明，一點就通，但是一開始算三位數相加，竟然很吃力



他的三位數概念沒問題，心音心像也不錯

但逐項去加時，必然遇到如7 + 9 =16的心算。這種心算，他需要從7往上數9次，所以吃力且容易出錯



我教他把加9當成先加10再還1，他馬上學會，並能類推到加8和加7

計算速度和精準度就提升了，而且有成就感



還有像7+6，讓他把7想成5多2，6想成5多1，兩個5可湊成10，所以7+6是10加多的2和1，所以是13



有這個策略，他很快類推到其他如7+8、8+9等心算

這樣就有進步



所以說，九九加法表在他的心中並不紮實，缺少數感和骨架

這不是聰明與否的問題

九九加法表不紮實，後面會一直出問題



雲雀也是，雖然聰明，基本的加法都會算錯

而這不是大量練習能解決的



城市的小孩不用大量練習，九九加法表就會了，而且有骨架

因為生活中太多和數字對應的東西

門牌是好層幾樓，單雙號有順序；電梯是兩個一數；骰子是圖形代表數字、樸克牌是數字和圖形並存...還有許多



這些是山上沒有的

所以對山上的孩子來說，數字只是數字，是課堂內的東西

7只是1234567中的7

而不是7樓的7、7號的7、骰子6點和1點組合成圖樣的7



光靠大量練習，一時三刻好像有效

但就像大頭小子說的「太久沒上課，忘了」

也像閃燈小子說的「很累」



用弱的策略重覆解一樣的題目，當然會累，而且進步非常有限



所以，學校若要補不足，就要增加數字的意義，和它能對應的物件

另外就是變形的策略，如把9看做10少1，7看做5多2



多一些對應和策略，才能發展數感

(本篇我自己的信任值只有0.21，代表不一定正確，還待修正)