何謂數學學習診斷

數學教學：

數學教學，不就是分享自己會的、想辦法讓人搞懂、遇到對方的問題想辦法回答、如果自己也不會就承認、再一起學習或是引介資源嗎？

這麼單純的過程，和診斷有何干係？教學和診斷的關聯為何？

「分享自己會的」，就要瞭解自己會什麼、不會什麼。這就是教師的自我學習診斷。

「想辦法讓人搞懂」，就要瞭解對方的基礎和學習的興趣、習慣和特性。這就是對學生的學習診斷。

「遇到對方的問題想辦法回答」，就要有同理心、站在對方的基礎上去看待問題的習慣。這就是學生中心的教學思維。

「如果自己也不會就承認，一起學習」，就要放下教師高高在上、無所不知的假權威，以一個見多識廣、多走了許多路的學習者立場，來陪伴、引導與合作。這就是互為主體的教學態度。

「引介資源」，就需要有寬廣的視野，知道好的學習資源，同時要評估學生的能力，來適才適性的引介。除了對學生之外，這還涉及到對教材的診斷。

好的教學，在過程中自然有一面教學一面進行的診斷，而單次性的診斷，通常是用來克服卡住的瓶頸，在一開始就找到一個合適的突破方向。

數學學習診斷的精神：

數學學習診斷，是把數學教學視為焦點解決，綜合分析各種影響學習的內在因素（學習風格、知識體系、學習方法、習慣、態度...）、外在因素（時間、心力、資源、助力、干擾...），及其錯綜的交互作用，來設定明確可行的方式，幫助人突破瓶頸、有效學習、逐漸自覺、而能成為自己學習的主人。

學科學習和心理治療並不是獨立的兩件事。人在面對學科的學習時，在組織知識、信仰和成見的同時，也產生情感上的經驗，和意志的頓挫；在與自己、與同學、與教師、與教材、與學習情境的錯綜的經驗下，構築了人與學門的關係，也就形塑了學習的方法和態度。

因此，當學習遇到瓶頸時，在方法和態度上要突破，勢必不能忽略沈在底下的兩大冰山。

一是個人特有的，知識、迷信和成見的體系，也就是所謂的「知識之塔」。

例如，在佈題中，發現學生在學加減乘除起，就是用死背的，以及於在分數四則、小數四則、單位換算，都零零落落。因為塔不紥實，蓋得更高就會倒了。於是發現，要協助他，就要診斷出知識之塔不紥實的部份，從急迫和重要的部份開始，逐步填補。

二是由獨特的學習歷程所構築出的「人與學門」之間的關係。

例如，在談話中，瞭解到學生長期在數學課中完全沒有實物操作和生活應用的體驗，純粹是紙筆操練，而且考試成績不理想還會遭受嘲笑辱罵，久而久之就連帶討厭整個「數學」。於是發現，要協助他，就要尊重他的經驗，並且帶領他經歷新的正面經驗。

診斷的目標：

數學學習診斷的目標，是找出學習者遇到的學習瓶頸背後的整個脈絡，並且找出學習者的優勢能力，建立初步成功經驗，再針對學習方法引入合理有效的關鍵性建議。

關鍵性建議不只是送給學習者本身，同時也是給家庭的禮物。

診斷的時程：

專門的診斷，在1次會面即應達成診斷的目標，否則就不算成功。

如果是一對一教學中，逐漸明朗的診斷，應在4次會面之內達成。4次無法達成的話，除非教學者有新的成長，否則再多幾次也很難達成。

收尾的方向：

其本的收尾方向有三：自學指南（幫家庭自力救濟）、接續一對一教學、轉介。後面的章節會再詳述。

（以上為尚未發表的<數學學習診斷>草稿之一部份，歡迎批評指教）