不同的想像

數學的問題
可能有標準的算式, 有標準的答案, 卻沒有標準的想像


問題 > 算式 > 答案

這樣的話就容易不思考, 而摹仿

問題 > 想像 > 算式 > 答案

在想像的層次, 才能真正的理解和掌握問題的意思
從想像的解決, 化為算式
這樣算式才是有意義的東西

有些小孩到了高年級, 遇到應用問題, 習慣只看有哪些數字, 再去猜是相加, 減, 乘或除
往往就被題目騙得團團轉
因為他還沒弄清楚問題在問什麼, 直接去寫算式, 怎麼能切合呢? 

這種時候, 應該先跳開算式
請學生把問題在問什麼, 用他的想像(不是老師的想像), 一步一步畫出來, 讓想像明析

想像明析之後, 很自然的, 解決的方法, 對應的算式就會冒出來
不必教, 就會自己想通

因為算式只不過是想像的投映
想像清楚了, 算式就能精確了

如果忽略了想像, 光是摹仿算式, 卻不能幫助想像更精確
所以本末很重要
想像是本, 算式是末